RSS

Menghitung Biaya Produksi Minimal

09 Mar

Bismillah…semoga bisa membantu *_*

Berikut ini soal dan pembahasan untuk menghitung biaya produksi minimal, salah satu persiapan untuk menghadapi ujian masuk perguruan tinggi, dan saya pernah dibuat bingung oleh soal ini^^
Soal dan Pembahasan

1. PT. ABG adalah perusahaan pemasok material bahan baku yang sedang melayani sebanyak 60 perusahaan pelanggan, studi yang dilakukan oleh bagian akuntansi menunjukkan bahwa biaya administrasi dan penjualan setiap pelanggan di ketahui merupakan fungsi TC = 40.000 + 50Q + 4Q2, dimana TC pertahun ($) dan Q adalah banyaknya perusahaan pelanggan, dengan menggunakan model regresi kubik anda diminta untuk :

  1. Hitung biaya tetap perusahaan setiap tahunnya
  2. Hitung biaya rata-rata sekarang yang dikeluarkan perusahaan untukmelayani sebanyak 60 pelanggan
  3. Hitung jumlah pelanggan pada tingkat output pada biaya rata-rata minimum

 

Jawaban Soal No 1

a. intersep (kontanta) untuk fungsi biaya total kuadratik diatas adalah $  40,000. Hal ini mengindikasikan bahwa biaya tetap perusahaan per tahun aladah :$ 40.000

b. Pada saat sekarang perusahaan sedang melayani 60 perusahaan pelanggan (Q=60), sehingga biaya rata-rata per perusahaan adalah :

AC  = TC/Q     = (40000 + 50Q + 4Q2)/Q

= {40000 + (50) ( 60) + 3 (60)2 } / 60

= 57400 / 60

=957

Jadi biaya rata-rata yang dikeluarkan perusahaan untuk melayani setiap perusahaam pelanggan adalah $957

 

c. Pada kondisi biaya rata-rata minimun (AC minimum), maka biaya marjinal (MC)

sama dengan biaya rata-rata (AC). Dengan demikian tetapkan MC = AC

TC       = 40000 + 50Q + 4Q2→ MC = 50 + 8Q

AC      = TC/Q            = (40000 + 50Q + 4Q2)/Q = (40000/Q) + 50 + 4Q

MC      = AC → 50 + 8Q = (40000/Q) + 50 + 4Q → 4Q = 40000/Q →

4Q2   = 40000

Q2    = 10000 → Q = 100

Dengan demikikian tingkat output yang meminimumkan biaya rata-rata perusahaan adalah melayani 100 perusahaan pelanggan (Q = 100). Pada tingkat output ini biaya rata-rata minimum adalah sebesar : AC = TC/Q = (40000 + 50Q + 4Q2)/ Q = (40000/Q) + 50 + 4Q = (40000/100) + 50 + 4 (100) = $ 850

 

2.   Apabila diketahui fungsi biaya jangka pendek dengan menggunakan biaya variabel rata-rata (AVC) ditunjukkan dengan fungsi AVC = 81,93 – 0,35Q + 0,24Q2 dimana AVC adalah biaya variabel rata-rata ($/unit) dan Q adalah jumlah unit produksi, sementara diketahui Biaya Tetap Total (TFC) adalah sebesar $ 30 juta.

  1. Tentukan persamaan biaya total (TC) dan biaya Marjinal jangka pendek (SMC).
  2. Asumsikan bahwa koefisien regresi dalam fungsi biaya jangka pendek telah memenuhi syarat statistika yang signifikan dimana a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 dan c2 < 3bd
  3. Tentukan tingkat output yang akan meminimumkan biaya variabel rata-rata (AVC) dan berapa biaya rata-rata minimum pada tingkat output itu
  4. Jika perusahaan meproduksi sebanyak 3 juta unit, lakukan pendugaan biaya yang relevan dan buatkan hasilnya dalam sebuah tabel pendugaan biaya produksi.

Jawaban

Fungsi           AVC                = 81,93 – 0,35Q + 0,24Q2

TFC                = 30

TC                   = TFC + VC

AVC                =  = 81,93 – 0,35Q2 + 0,24Q2

  1. VC= 81,93,-,0,35Q2 + 0,24Q2

Maka persamaan biaya total =  TFC + VC

TC       = 30 Jt +  81,93,-,0,35Q2 + 0,24Q2

Biaya marginal jangka pendek (SMC)

=      = d

Persamaan biaya marginal = = 81,93 – 0,35Q2 + 0,24Q2

  1. TC = 30 +  81,93Q – 0,35Q2 + 0,24Q3

a = 30 berarti a > 0

b = 81,93 berarti b > 0

c = -0,35 berarti c > 0

d = 0,24 berarti d>0

maka  (– 0,35 )2 < 3 . 81,93 . 0,24)

0,1225 < 3 . 19,6632

0,1225 < 58,9896

C2 < 3. b.d

Jadi telah memenuhi syarat statistik a>0, b>0, c< 0, d > 0 dan C2 < 3.bd\

  1. AVc Minimum           =

 

Û -0,35 Q + 0,48Q = 0

Q =

Biaya rata-rata minimum pada tingkat output tersebut

=81,93 – 0,35Q2 + 0,24Q2

= 81,93 – 0,35 . 0,729 + 0,24 – (0,729)2

= 81,93 – 0,25515 + 0,1275458

= 81,802395 » 81,8024

About these ads
 
Leave a comment

Posted by on 9 March 2012 in Soal!

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: